瞎说一下养老金

写在前面

叠个甲，这个文章的计算并不严谨，很多的假设也是我自己的想象，这只是一个大概的sketch，我觉得这是一个很好的上班摸鱼的活动，既不无聊，也可以算钱。

有精力的朋友，完全可以考虑一下人的寿命，2/30年后的通货膨胀，工资水平，养老金账户储额的利率。深入研究一下究竟这玩意是咋计算出来的。

总之，尽管本文看起来不像一篇娱乐文章，但是它仅供娱乐。其中不免有错漏之处，就让它错着吧。

城镇职工的养老金构成

城镇职工的养老金主要由以下几部分组成：

1. 基础养老金：与您的缴费年限和当地平均工资有关。
2. 个人账户养老金：取决于您的个人账户累计金额。
3. 过渡性养老金（部分地区适用）：与您的视同缴费年限有关。（年轻人的话不用管这个）

所以，我们的养老金应该只需要关注的就是基础养老金和个人账户养老金这两部分。

个人养老金的计算

以下是个人养老金的计算公式：
$$个人账户养老金=\frac{个人账户储存额}{计发月数}$$

其中，计发月数跟退休年龄有关，退休年龄越高，计发月数越少。简单来说，计发月数就是对退休后还能活多少个月的一个估算值。

比如，60岁的计发月数是139，63岁的计发月数是117。当然，一个60岁退休的人要是活了超过139个月，即约11.58年，他还是可以领到这笔钱，这个139只是一个参数，并非能领养老金的月数。

换句话说，这个人在60岁退休的139个月之后，他个人养老金的这部分已经不是用自己的钱了，会由财政补上。

要是这个人提前死了，好像这笔钱是可以被家属提出来的。

基础养老金的计算

以下是基础养老金的计算公式：

$$基础养老金=\frac{月平均工资 \times (1+月指数)}{2}×缴费年限×1%$$

1. 月平均工资指的是退休前一年所在地区的在岗职工的平均月薪；
2. 月指数指的是实际缴费工资与月平均工资的比重，比如当地月均工资￥7000，本人缴费工资￥5000，指数就是$\frac{5000}{7000}\approx 0.714$

24年政策调整的影响

此次改革政策主要有两个方面的影响：

1. 往前或者往后可以弹性延迟退休3年。像我，可以弹性选择的退休年龄就是60~66岁。
2. 提高了最低缴费年限，从2030年开始，需要交20年才可以领养老金，不再是现行的15年。

在其他条件不变的情况下，我们可以看看这样的政策对我们有什么影响。

由于退休年可以弹性选择，因此不是一个强制性的变化，从公式上看，退休年龄的变化只会影响计发月数，前提是计发月数不会改变。

这是计发月数表(网上可以自己查其他年龄的，我就不全列出来了)：

最低缴费年限，会影响个人养老金公式里的个人账户储额以及基础养老金公式里的缴费年限。接下来我们来看一个具体的例子。

一个假设的例子

假设$A$每月缴纳到养老个人账户金额为$￥x$，在原来的政策下，60岁退休。

现在假设$A$还是60岁退休，但是最低缴费年限变成了20年，这也是这次改革唯一的影响了。

交15年的养老金，会得到$￥1.2950x+￥0.12y$ ；交20年的养老金，会得到$￥1.7266x+￥0.16y$ ;差额是$￥0.4316x+￥0.04y$.

从结果上看的确交20年，以后会得到更多的养老金。但是我们需要看下这样做的成本，多交5年的养老金，需要多支付：

$$￥240x-￥180x=￥60x$$

如果想要回本，需要领这么多个月：

$$\frac{￥60x}{￥0.4316x+￥0.04y}$$

比如每个月交养老金$x=300$，当地月平均工资$y=8000$，每个月多领的养老金为：

$$￥(0.4316\cdot 300)+￥(0.04\cdot 8000)= ￥449.48$$

如果想要回本，需要领这么多个月：

$$\frac{￥60\cdot 300}{￥449.48}\approx40.042(月)$$

大概就是3，4年的样子，退休之后应该可以领回来，而3，4年之后，你活的每个月都是赚的，可以莫名其妙多拿￥449.48.

总结，如果你选择60岁退休，并且缴费20年，那么你最好在退休后的3，4年之内不会死掉，这样政策对你就是有利的。

只对公式进行定性分析

而如果延迟退休真的是强制性的措施，则会降低计发月数，这会提高个人养老金部分的金额，但又会减少领取养老金的年限。

如果政策强制退休延迟，那么有很大概率会造成亏损，实质性的损失是少领3年的养老金。退休延迟给了个体更多时间缴纳养老金提高个人养老金账户储额，但是不代表每个人都愿意多缴纳养老金。

现实生活中，每个人都有自己的决策，有的人可能会交个30年或者一直交到退休为止，有的人可能交20年就不想交了。

在个人养老金账户储额不大的情况下，计发月数带来的影响不大，每个月只多领一点点，想要领回那少发的3年养老金，需要的月数应该不少。

从公式上，可以看到，计发月数作为唯一对我们有利的地方，其实跟你的个人账户储额有挺大的关系，如果你本身的数字很小，那么除以139还是117，体现出来的差别很小。

所以，相对而言，每个月能交很多钱的群体，在个人养老金部分会有更多收益。

这也说明了所谓的多缴多得，更多的是体现在每个月多交会多得，而不是交的时间长会多得。

如果每个月交的少(意味着累积之后个人养老金账户储额不多)，但是多交了100年，最后领养老金时也不会有太大的变化，大部分人应该就是每个月交个几百块吧。

很多公司为了控制成本，好像也会按照最低工资去弄社保，其实这个我还没有了解，所以不太清楚。

对于缴费年限，它被公式中的很小的系数缩小了影响力。如果你的月指数只有0.6，那么你多交了100年，只相当于多交了80年($\frac{1+0.6}{2}=0.8$)，并且后面还有一个$1%$的系数。

相当于多交100年，最终会多了$100\cdot 0.8 \cdot 1%=0.8$倍的养老金，这没有什么作用(多交100年才提高80%!)。

多交100年的作用，体现在个人养老金部分，因为那个时候你的个人养老金账户储额会很大，同时计发月数会变得很小，分子变大，分母变小，相比下来，就可以领很多钱。

可是同时，我们永远不能忘记两个点，一是能领取的养老金的时间就会变少；这会导致第二个点产生，并不是所有人都愿意随着退休年龄延迟而继续缴纳养老金，谁也包不准自己能活那么多年。

所以，最好的应对方式就是，每个月交尽可能多的养老金，并且选择一个适中的年龄退休，所谓适中，就是使得计发月数尽可能小，且领取时间尽可能长的一个时间点。

这个适中的年龄，是每个个体自己的最优点，它不是固定的。个体需要考虑自己的健康情况，但是我自己主观上的情感认知是，63岁，已经挺晚了。

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